Получил образование в Ленинградском институте театра, музыки и кинематографии. В течение нескольких лет работал в Ленинградском ТЮЗе им.  А.А. Брянцева, а в 1978 году получил приглашение в Государственный академический театр драмы им.  А.С. Пушкина (Александринский), где вскоре стал одним из ведущих артистов труппы. В 1985 году удостоен звания заслуженного артиста РСФСР, а в 2001 году звания народного артиста Российской Федерации. В его активе более сорока киноработ, более восьмидесяти ролей в театре.

Николай Буров обладает редким тембром голоса и в совершенстве владеет драматической формой, что позволяет ему плодотворно работать на радио, читать стихи и прозу, а также выступать с ведущими симфоническими оркестрами в качестве чтеца. Народный артист России Николай Буров наряду с участием в творческих проектах вел активную общественную деятельность в Союзе театральных деятелей России и Союзе музеев России. В 2005-2008 годах был председателем Комитета по культуре Правительства Санкт-Петербурга. С 2008 года по 2017 год – директор Государственного музея-памятника «Исаакиевский собор». Постоянный ведущий цикла фильмов «Другие Романовы» на телеканале «Культура».

С 2009 года является председателем Общественного Совета Санкт-Петербурга.