Алексей Цес родился в Ленинграде в семье музыкантов. Окончил Специальную музыкальную школу при Петербургской консерватории (класс С.А.Ильясова) и саму Консерваторию (класс В.М.Курлина). Еще во время обучения становится лауреатом Всероссийского конкурса исполнителей на деревянных духовых инструментах.
Работал в оркестре Кировского театра, в Ленинградском государственном симфоническом оркестре под руководством Р.Э.Мартынова.
Много лет играл в составе Ленинградского квинтета деревянных духовых инструментов. Выступал в составе различных ансамблей на концертных площадках Петербурга и за рубежом.
В настоящее время - солист Академического симфонического оркестра филармонии. 
С 2002 года Алексей Цес преподает в Петербургской консерватории.