Дмитрий Стопичев родился в семье музыкантов. Начал обучаться игре на скрипке в Санкт-Петербургской детской музыкальной школе № 11. В 6 лет дебютировал с оркестром, исполнив скрипичный концерт О.Ридинга. В 2005 году поступил в Среднюю специальную музыкальную школу-лицей Санкт-Петербургской консерватории (класс Т.К.Либеровой). Также обучался в классах В.Ю.Овчарека, И.Л.Святловской и М.Х.Гантварга, а также в классе Л.Баич (Австрия).

Лауреат таких международных конкурсов, как Международный конкурс им.А.К.Глазунова (Париж, 2007, III премия), Международный конкурс «Искусство и образование XXI века» (Ювяскюля, Финляндия, 2007, Гран-при), Международный конкурс «Марианские ноктюрны» (Марианские Лазни, Чехия, 2010, I премия), Демидовский Международный юношеский конкурс скрипачей «ДЕМЮКС» (Екатеринбург, 2012, II премия), Международный конкурс им.Г.В.Свиридова (Санкт-Петербург, 2012, I премия), Международный юношеский конкурс им.Е.А.Мравинского (Санкт-Петербург, 2016, I премия), Международный конкурс камерно-ансамблевого исполнительства им.Т.А.Гайдамович (Магнитогорск, 2018, I премия), Международный скрипичный фестиваль-конкурс «Ауэр. Наследие» (Санкт-Петербург 2018, II премия).

Выступал сольно и с оркестрами, участвовал в фестивалях и мастер-классах в России, Австрии, Германии, Голландии, Италии, Финляндии, Франции, Чехии и Чили.

В настоящее время ассистент-стажёр Санкт-Петербургской государственной консерватории им.Н.А.Римского-Корсакова (класс М.Х.Гантварга).