Анна Зильберборд обучается игре на скрипке с пяти лет, в том числе в
Средней специальной музыкальной школе Санкт-Петербургской государственной консерватории имени Н.А.Римского-Корсакова (класс Л.А.Барановой). В настоящий момент у профессора Университета штата Индианы (США) Г.Калиновского. Принимала участие в мастер-классах М.Венгерова, Д.Хоупа, З.Брона, К.Баратти, Д.Синьковского, А.Баевой, И.Рожковского, О.Калер. 

Лауреат Международного скрипичного конкурса им.С.С.Прокофьева (II премия, Москва, 2015) и стипендиат Фонда культурных инициатив Маэстро Темирканова (2020).
Сотрудничала с такими дирижерами, как В.Альтшулер, В.Чернушенко, А.Штейнлухт, А.Рыбалко, М.Голиков, Д.Ноздрачев, В.Карклин, а также с такими солистами, как П.Осетинская, О.Вайнштейн и И.Дзекцер.
Выступала в Санкт-Петербурге (например, на сцене Малого зала филармонии) и Москве, Вене и Париже, а также в Нидерландах, Германии, Израиле и США.