Константин Ильгин с серебряной медалью окончил Среднюю специальную музыкальную школу-лицей Санкт-Петербургской консерватории им. Н  А. Римского-Корсакова, где был первым и до настоящего времени единственным гитаристом. После – окончил с отличием консерваторию и аспирантуру искусств. Брал мастер-классы у Р. Эверса, Э. Фернандеса, О. Гилья, Е. Папандреу. В 2003 году защитил диссертацию на соискание ученой степени кандидата искусствоведения на тему «Гитара классическая и русская (семиструнная). Бытование и исполнительство».
Ведет активную концертную деятельность в России и за рубежом как соло, так и в составе различных ансамблей.
Лауреат международного конкурса.
Преподает в Санкт-Петербургской государственной консерватории им. Н. А. Римского-Корсакова, Санкт-Петербургском государственном университете культуры и искусств, Российском государственном педагогическом университете им. А. И. Герцена, Санкт-Петербургском музыкальном колледже им. М. П. Мусоргского, Санкт-Петербургском музыкальном училище им. Н. А. Римского-Корсакова.