Роман Муравицкий родился в г. Киселёвске Кемеровской области. В 1989 поступил на музыкальный факультет Иркутского педагогического института (класс баяна), где под влиянием педагога Н.Васильевой начал серьезно заниматься вокалом. В 1989-92 работал в хоре Иркутского музыкального театра. В 1997 г. окончил Московскую консерваторию (класс Е.Кибкало) и в том же году стал дипломантом II Международного конкурса имени С.Рахманинова.
В 1996 г. был принят в труппу Московского академического музыкального театра имени К.Станиславского и Вл.Немировича-Данченко. В 2002 г. был приглашен в Большой театр спеть партию Голицына в премьерных спектаклях оперы «Хованщина» (режиссер Ю.Александров) и партию Калафа на премьере «Турандот» (режиссер Ф.Замбелло).
В 2003 г. был принят в оперную труппу Большого театра.
Выступает с концертными программами. Участвовал в «Тверских музыкальных сезонах» (2003 г.), концертном проекте Российского национального оркестра «Незнакомый Глинка» (2004 г., Государственный Концертный зал имени П.Чайковского), в «Балтийских сезонах» в Калининграде (2005 г.) и в фестивале Российской культуры в Болгарии (2008 г.).