Главный дирижер Санкт-Петербургского театра музыкальной комедии.

Родился в Ленинграде. По окончании в 1990 году Музыкального училища им. М.П.Мусоргского (класс дирижирования Л.Григорьева), поступил в Санкт-Петербургскую академию культуры на кафедру оркестрового дирижирования (класс профессора Ю.Богданова), которую закончил экстерном.

В 1993–1998 гг. обучался в Санкт-Петербургской консерватории им. Н.А.Римского-Корсакова на факультете оперно-симфонического дирижирования (класс профессора И.Мусина).

С 1991 года является художественным руководителем и дирижером Молодежного камерного оркестра Санкт-Петербургского государственного университета. В 1993 году за работу с этим оркестром был награжден стипендией Президента России и Министерства культуры.

С 2004 года работает в должности главного дирижера Санкт-Петербургского театра музыкальной комедии. Является музыкальным руководителем следующих спектаклей: «Синяя борода» и «Орфей в аду» Ж.Оффенбаха, «Веселая вдова» (постановки 2006 и 2019 гг.) и «Граф Люксембург» Ф.Легара, «Баронесса Лили» Е.Хуски, «Гаспарон» К.Миллекера, «Баядера», «Герцогиня из Чикаго» и «Фиалка Монмартра» И.Кальмана, «Холопка» Н.Стрельникова, «Продавец птиц» К.Целлера, «Таинственный сад» С.Баневича, «Бабий бунт» Е. Птичкина, «Брысь!» Я.Дубравина, «Женихи» И.Дунаевского, «Голливудская дива», «Белый. Петербург» Г.Фиртича, «Кабаре для гурманов», «Свадьба в Малиновке» Б.Александрова, «Кокс и Бокс в суде» А.Салливана, «Том Сойер» С.Баневича, «Чин Чи Ла» К.Ломбардо и В.Ранцато, «Бал воров» А.Пантыкина, «Жар-птица. Песни о войне», «Тук-тук» В.Шпачека, «Когда вся жизнь была иной» А.Тихомирова, «Осенние цветы», «Фраскита» Ф.Легара, «Моя прекрасная леди» Ф.Лоу, «Сегодня, сто лет назад», «Мышеловка» А.Журбина.

Как приглашенный дирижер выступал со многими симфоническими, оперными и камерными оркестрами страны.

В 2007 году А.В.Алексееву присвоено звание «Заслуженный артист России».
В 2016 году в числе творческой группы спектакля «Белый. Петербург» удостоен Премии Правительства Санкт-Петербурга в области культуры и искусства за 2015 год «За достижения в области музыкально-сценического искусства».
В 2017 году удостоен Российской Национальной театральной Премии «Золотая Маска» в номинации «Оперетта-мюзикл/Работа дирижера» за спектакль «Белый. Петербург».
В 2019 году «За большой вклад в развитие культуры и многолетнюю плодотворную работу» А.В. Алексееву была объявлена Благодарность Министра культуры РФ.

В апреле 2021 году Указом Президента Российской Федерации награжден Медалью Ордена «За заслуги перед Отечеством» II степени «За заслуги в развитии отечественной культуры и искусства, многолетнюю плодотворную деятельность».

Музыкальный руководитель Международного фестиваля «Оперетта-Парк» в Гатчине.
В 2022 году вышла книга А.В.Алексеева «Оперетта сто лет назад. Петроград 1922 год».