Генрик Венявский учился у С.Сервачиньского, затем в Париже у Ж.Л.Массара и, по композиции, у И.Коллета. Уже в 11 лет он сочиняет Вариации на тему мазурки, а в 13 — в печати появляются его первые произведения — Большой фантастический каприс на оригинальную тему и Сонатное аллегро (написанное вместе с братом Юзефом - пианистом), получившие одобрение Берлиоза.

С 1848 г. начинаются интенсивные гастроли Венявского в Европе и в России, продолжавшиеся до конца жизни. Венявский, бесспорно, был лучшим скрипачом своего времени.
Был придворным солистом в России (1860-72), первым профессором класса скрипки Петербургской консерватории (1862-68). Здесь он сблизился с Чайковским, Антоном и Николаем Рубинштейнами, А. Есиповой, Ц. Кюи и др., здесь он создал большое количество сочинений. В 1872-74 гг. Венявский гастролирует в Америке совместно с А. Рубинштейном, затем преподает в Брюссельской консерватории. Во время гастролей по России в 1879 г. Венявский тяжело заболел. По просьбе Н. Рубинштейна его поместила в своем доме Н. фон Мекк. Несмотря на тщательное лечение, Венявский скончался, не дожив и до 45 лет. Сердце его было подорвано непосильной концертной работой.

Творчество Венявского целиком связано со скрипкой. Он заставил скрипку говорить новым красочным языком, раскрыл ее тембровые возможности, виртуозную, феерическую орнаментальность. Многие выразительные приемы, найденные им, легли в основу скрипичной техники XX в. Всего Венявским создано около 40 сочинений, часть из них осталась неопубликованной.