В 1936 году Свиридов поступил в Ленинградскую консерваторию, где стал учеником Д. Д. Шостаковича. В консерваторские годы Свиридов сочинил скрипичную и фортепианную сонаты, Первую симфонию, Симфонию для струнного оркестра.
В июне 1941 года Свиридов закончил консерваторию. В первые же дни Великой Отечественной войны он был зачислен курсантом военного училища, но вскоре демобилизовался по состоянию здоровья.
Еще в самом начале войны Свиридов написал первые свои песни для фронта. С военной тематикой тесно увязана и написанная тогда же музыкальная комедия «Раскинулось море широко», посвященная балтийским морякам. Еще до окончания войны, в 1944 году, Свиридов возвратился в Ленинград. За три года он написал несколько крупных камерно-инструментальных произведений, отразивших события и переживания военных лет.
Самое своеобразное в творчестве Свиридова 1940-х годов — его вокальные сочинения поэма «Песни странника», сюита на слова В. Шекспира, новые романсы и песни на слова советских поэтов, появившиеся в 1948 году.
Свиридов много работает в театре и кино. Этот опыт помог ему в создании новых крупных сочинений, которые появились в начале 1950-х годов. 

В 1955 году Свиридов написал девять песен для баса с фортепиано на стихи Роберта Бернса в переводе С. Маршака. 

В ноябре 1955 года композитор, увлекшись поэзией Сергея Есенина, написал несколько песен на его стихи. За ними последовал ряд других, и в порыве высокого творческого вдохновения всего за две недели родилась многочастная поэма «Памяти Сергея Есенина». Она была впервые исполнена 31 мая 1956 года в Москве.
Особое место в творчестве Свиридова занимает «Патетическая оратория» (1959) для солистов, хора и оркестра на стихи В. Маяковского.

Линия революционной романтики, идущая от «Патетической оратории», получила свое дальнейшее продолжение в очень динамичной музыке к кинофильму «Время, вперед!» (1977), которая многие годы была музыкальной заставкой к информационной телевизионной программе «Время», а также в оратории «Двенадцать» по поэме А. Блока.
Следом за ораторией были написаны «Весенняя кантата» на стихи Н. Некрасова, кантата «Деревянная Русь» на стихи С. Есенина, несколько хоровых сочинений без сопровождения на его стихи «Вечером синим», «Табун», «Душа грустит о небесах», кантата «Снег идет» на стихи Б. Пастернака. 

В 1960-е годы был создан вокальный цикл «Курские песни», который явился вершиной творчества Свиридова тех лет и одним из шедевров советской музыки.  
К позднему периоду творчества Свиридов относятся такие сочинения, как «Весенняя кантата» на слова Некрасова (1972), Три хора из музыки к трагедии А. К. Толстого «Царь Федор Иоаннович» (1973), «Отчалившая Русь» (1977), музыка к телефильму «Метель» (1974) по Пушкину.  
В июне 1979 года, когда отмечалось 180-летие со дня рождения А. С. Пушкина, было впервые исполнено новое сочинение Свиридова «Пушкинский венок» — концерт для хора. В 1980 году Свиридов пишет маленькая хоровую поэму «Ладога» на стихи Александра Прокофьева, первое исполнение которой состоялось в Большом зале консерватории. Обращают на себя внимание сочинения на стихи Блока — кантата «Ночные облака» (1979) и хоровой цикл «Песни безвременья» (1980).